Felix Maocho

Para quien le interese lo que a nosotros nos interesa

Arduino – Armonógraf’o, pintor de movimientos armonicos, ¿no suena bien?

Por Félix Maocho
11/8/2014

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Un armonógraf’o, (harmonograf’ en inglés) es un aparato que traza los desplazamientos de un punto sujeto simultáneamente a dos movimientos periódicos.

Se atribuye su invento a Hugh Blackburn, profesor de matemáticas en la Universidad de Glasgow hacia 1890 y las gráficas que traza las Curvas de Lissajousu, produjeron en nuestros abuelos la misma fascinación y curiosidad similar la que a nuestra generación ha producido las curvas fractales, y por la misma causa, cuesta mucho aceptar que un medio tan sencillo, pueden llegar a producir unos gráficos tan complejos y más aún, comprender por qué cambios mínimos en el sistema, tiene como consecuencia la generación de imágenes que en nada se asemejan a las que se obtenían antes.

El más simple de los Armonógrafos es el aparato que mostramos en la imagen que se encuentra a la derecha, está formado por solo dos péndulos, instalados sobre juntas cardan, de modo que pueda girar libremente a en cualquier dirección, que soporta, uno, la superficie con el papel que recibe el gráfico y otro. la pluma que ira trazando el gráfico.

A partir de aquí se pueden hacer muchas variaciones, como mover la pluma por el efecto combinado de dos péndulos, o que un péndulo sea soportado por otro péndulo, que mientras se dibujan las gráficas el papel rote lentamente o cualquier otra combinación. A un así, el modelo simple, permite obtener en función de los periodos de los péndulos complejos dibujos basados en elipses, espirales , ochos y otras figuras de Lissajous.

Tradicionalmente se utilizan péndulos como medio de conseguir producir movimientos armónicos, pero cualquier dispositivo de movimientos cíclicos es adecuado para formar parte de estos aparatos. En especial, hay una abundante familia de aparatos llamados Pintógrafos, que basan sus gráficos en el movimiento relativo de dos discos giratorios que transmiten su movimiento a dos bielas unidas a ellos de forma excéntrica, por un extremo y que transmiten conjuntamente su movimiento a la pluma que pinta el gráfico. A este tipo pertenece el sencillo modelo que enseño a continuación hecho a partir de dos viejos tocadiscos.

Pese a tener fija e igual la velocidad de rotación de ambos motores, aún podemos conseguir muchos dibujos diferentes, con solo jugar con la diferencia de periodos de ambos giros , pero aun obtendríamos muchos más si pudiéramos cambiar, la velocidad de los motores o los radios de giro de las bielas.

Les muestro algunos ejemplos de  de Curvas de Lissajou

 

Lo que es dificil de conseguir con el montaje de dos tocadiscos,  variarla velocidad de giro de los motores es sencillo hacerlo con Arduino. Este ha sido el punto de partida del proyecto que presento a continuación obra de Drew Mason. basado en controlar mediante una placa Arduino la velocidad de los motores, algo sencillo y que con bastante precisión, puede hacerse con un sencillo circuito.

Lo que ha hecho es sustituir las bielas por cuerdas que se enrollan y desenrollan más o menos rápidamente según la velocidad que se Dos grandes muelles mantiene la tensión de las cuerdas mientras que en el lado opuesto dos muelles más pequeños amortiguan y suavizan los posibles tirones que puedan aparecer en los movimientos

la gran ventaja de este Pintógrafos es que la velocidad de los motores mediante unos potenciómetros, se pueden controlar por separado y de forma interactiva, mientras esta en marcha el Pintógrafos, lo que permite superponer gráficos de diferentes relaciones armónicas,

Añado algunos de los gráficos que se pueden obtener con esta máquina.



Se me ocurren muchas formas de aumentar aún más las posibilidades de la máquina, la primera es mover de forma periódica la base que contiene el papel, colocandola sobre dos tomillos sin fin perpendiculares que llamare X e Y que al girar desplacen la hoja en todos los sentidos, por ejemplo haciendo avanzar el eje X tendremos un dibujo alargado que es un desligue lineal de la gráfica según pasa el tiempo.

Otra solución es colocar e la base que contiene el papel sobre un plato que gira con un motor colocado debajo de el

Otro cambio mas complejo es idear un cabezal en el que confluyen tres plumas verde, roja y azul, en las que cada una puedan descender o subir, de modo que escoban en uno u otro color o que incluso puedan escribir en dos colores simultáneamente.

Cono un cabezal de impresora 3D que soltara un hilillo de plástico de color fundido se podríasn diseñar bellos broches o pendientes.

Les dejo el esquema del circuito electrónico y los enlaces que deja el autor en su post.


Y una serie de direcciones donde podrñan encontrar documentacion adicional suficiente para construir este aparato

Félix Maocho

 

 

 

 

12 agosto 2014 - Posted by | Robotica | , , ,

2 comentarios »

  1. El amigo Vallés es un experto en esta clase de inventos

    Comentario por Club Meccano de Catalunya | 12 agosto 2014 | Responder

    • Vallés es un genio haciendo cosas con Meccano. Creo recordar que es suyo un Pintógrafo diminuto, hecho con no más de una docena de piezas.
      Saludos y un abrazo a todos los socios de Cargolet.

      Comentario por felixmaocho | 13 agosto 2014 | Responder


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