Felix Maocho

Para quien le interese lo que a nosotros nos interesa

Ciencia – Cuadrados Mágicos

Por Félix Maocho
1/2/2013

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Se denomina en matemáticas  “Cuadrado Mágico” a una mtriz que tiene número de filas que de columnas, en la que convenientemente rellena de  números, estos cumplen con alguna curiosa simetría matemática como es que sumados esos números por filas o por columnas e incluso por diagonales siempre dan la misma suma. Restringiendo un poco la definición, se considera suficiente para que un cuadrado de cifras pertenezca a la categoría de “Mágico” que coincidan en el mismo valor las filas y las columnas y las diagonales principales

El “Cuadrado Mágico” más famoso es el Cuadrado de Durero, llamado así, porque Alberto Durero en su obra “Estampas Maestras”, formada por tres grabados “Melancolía”,  “El caballero, la Muerte y el Diablo” y “San Jerónimo en su gabinete”, una obra de iconografía compleja y cargada de simbolismos, incluyó dentro de la “Melancolía” cerca de la esquina superior derecha, un “Cuadrado Mágico”, en el que la suma de cualquier fila o columna, de las diagonales principales y de los cuatro vértices es 34.

Menos evidente es tambien suman 34 las diferentes agrupaciones que se indican esquemáticamente en los “cuadrados mágicos” siguientes:

Aun es más curioso si advertimos que las dos cifras centrales de la base dan la fecha en que se realizó el grabado 1514 y que las Iniciales de “Cuadrado de Durero” CD son la tercera y cuarta letra del alfabeto, otra vez el número 34.

cuadrado de Drero 2

La mayor dificultad de este “Cuadrado Mágico “ es que además se han utilizado todos los números consecutivos de 1 a 16  y todas las simetrías adicionales que suman 34, por lo que se considera el ejemplo más perfecto de “Cuadro Mágico” conocido.

En la “Fachada de la Pasión” de la Sagrada Familia de Barcelona, encontramos otro famoso “Cuadro Mágico” diseñado por el escultor Josep María Subirachs,  un cuadrado mágico de orden cuatro que además se encuentra repartido por otros lugares del templo.

 

En este caso, tiene el mérito de utilizar solo números entre el 1 y el 16 pero repite el 14 y el 10 mientras que faltan el 12 y el 13 por lo que se considera menos “valioso” que el anterior. En este caso también existen muchas el simetrías secundarias como la suma de los cuadrados de cada vértice y el cuadrado interior, etc.

Como motivo central, se ha jugado con el número 33 considerado tradicionalmente “la edad de Cristo”, aunque no hay quien ha indicado que Subiratch, quiso hacer también mención a la posible adscripción masónica, nunca confirmada, de Antonio Gaudí.

Por último les mostramos un complejo “Cuadrado Mágico” del que también se conoce su autor Benjamín Francklin, considerado uno de los Padres Fundadores de los Estados Unidos y famoso político, filosofo, escritor e inventor del pararrayos. 

 

Para los puristas este “Cuadrado Mágico” cumple con la regla de las sumas de las filas y de las columnas, siendo su “número mágico 260; pero no es un extricto “Cuadrado Mágico”, porque no cumple con la regla de la suma de las diagonales principales. A cambio de ello tiene otras propiedades, como que si se divide el cuadrado en cuatro partes iguales, cada una de las filas y columnas de cada subcuadrado suman 130 o que los cuatro números de una diagonal que sube más los cuatro número de la diagonal respectiva que baja suman 260. Les dejo una dirección Ares Cronida     donde podrán admirar las curiosidades matemáticas de este famoso cuadrado

Los “Cuadrados Mágicos” no tienen ninguna aplicación practica conocida, salvo ser la base de múltiplos juegos de magia donde el “mago” descubre una carta porque al extenderlas sobre la mesa el cuadrado mágico que forman tiene un error que la detecta a quien conoce el truco.

Y “mágicas” son todas las elucubraciones que dan lugar, como ya hemos podido ver en los dos primeros “Cuadrados Mágicos“ por lo que su existencia se remontan a la mas profunda antigüedad y hay pocas culturas y creencias, desde la egipcia a la cristiana, pasando lógicamente por la cábala y la masonería, que no hayan buscado en estos cuadros. ocultos mensajes u predicciones y arcanos conocimientos. Hoy gran parte de esas creencias han desaparecido, pues se han encontrado métodos bastante sistemáticos de generar “Cuadrados Mágicos“, que si te pueden interesar, los puedes encontrar bastante bien explicados en la Wikipedia.

La mezcla del razonamiento lógico y la fuerza bruta de cálculo del ordenador, está acabando con cualquier atisbo de irracionalidad  lo que no se si es bueno o malo, pues algo que caracteriza y ha hecho avanzar al hombre, ha sido tratar de realizar lo que se vislumbró en sueños. Pero estas dos armas combinadas, están destruyendo todos los mitos, pero con ellos están cayendo también todos los sueños.

Félix Maocho

 

1 febrero 2013 - Posted by | ciencia | ,

2 comentarios »

  1. Durero siempre me ha intrigado Me atrae y repele por igual …. Acaso fuera su perfección matemática que ahora me desvelas…….. Ma ha resultado muy interesante GRACIAS…… PEPA

    Comentario por Pepa | 3 febrero 2013 | Responder

    • Si, es genial pero sumamente frío, quizá demasiado perfecto

      Comentario por felixmaocho | 3 febrero 2013 | Responder


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